Во многих жизненно важных процессах участвуют белки - длинные молекулы, которые «сворачиваются» в трехмерные формы, что позволяет им выполнять свою биологическую роль.
Состоящая из цепочек аминокислот, свернутая белковая молекула напоминает свернутый, запутанный кусок проволоки, который, как подсказывает повседневный опыт, может быть завязан узлом.
Математическое изучение узлов называется теорией узлов, разделом абстрактной математики, который связан с другими областями математики, такими как алгебра. Кривые с узлами, изучаемые в теории узлов, имеют закрытые концы, как узел в круге, но молекулы белка не имеют..
Новое исследование физиков из Бристольского университета показало, что узлы в белках можно понять с помощью «виртуальных узлов» - раздела теории узлов, ранее считавшегося абстрактным и не имеющим применения. Более ранние исследования узловатых белков включали добавление линий, чтобы замкнуть белковую кривую в петлю. Поскольку не существует очевидного единого способа сделать это, исследователи взяли средние значения по множеству различных линий закрытия.
Профессор Марк Деннис из Школы физики сказал: «Наша процедура, однако, рассматривает кривую белка с разных направлений, то есть проекций, которые могут быть математически проанализированы как виртуальные узлы без добавления дополнительных линий. Это отражает существенную неопределенность в отношении того, где находятся концы белковой кривой».
Просмотр кривой белка в разных направлениях приводит к различным проекциям или «теням» кривой. Виртуальный узел каждой тени можно определить математически из последовательности пересечений проекции сверху и снизу.
Различные типы виртуальных или обычных узлов, возникающие в каждом направлении, не очевидные без сглаживания проекции, могут быть нарисованы на сферической карте; «глобус» направлений взгляда разбит на «моря и острова» различных типов узлов. Трехмерная структура белка, необходимая для его функции, может быть лучше понята из различных типов карт, которые появляются таким образом.
Когда белковые узлы замыкаются дополнительными линиями, моря и острова ограничиваются лишь небольшим числом «классических» типов узлов - узлов завязанных кругов. Поскольку виртуальных типов узлов намного больше, чем классических (поскольку они не должны замыкаться), рассмотрение узла «виртуально» дает более тонкое понимание формы белковой молекулы.
Эта работа является частью проекта «Научные свойства сложных узлов» (SPOCK), совместного проекта Бристольского и Даремского университетов.
Целью проекта является создание новых вычислительных инструментов и математических методов для анализа, синтеза и эксплуатации узловатых структур в широком диапазоне сложных физических явлений.