Методы секвенирования нуклеиновых кислот, которые определяют порядок нуклеотидов во фрагментах ДНК, быстро развиваются. Эти процессы дают большое количество данных о последовательностях, некоторые из которых являются динамическими, что помогает исследователям понять, как и почему организмы функционируют именно так, а не иначе. Секвенирование также приносит пользу эпидемиологическим исследованиям, таким как идентификация, диагностика и лечение генетических и/или инфекционных заболеваний. Передовые технологии секвенирования позволяют получить ценную информацию о временной эволюции последовательностей патогенов. Поскольку исследователи могут оценить, как мутация ведет себя под давлением естественного отбора, они могут предсказать влияние каждой мутации - с точки зрения выживания и размножения - на приспособленность рассматриваемого патогена. Эти предсказания проливают свет на эпистемологию инфекционных заболеваний, эволюцию патогенов и популяционную динамику.
В статье, опубликованной ранее в этом месяце в журнале SIAM Journal on Applied Mathematics, Рёске Омори и Цзяньхонг Ву разработали индуктивный алгоритм для изучения частот нуклеотидов в конкретных участках с использованием модели множественных штаммов восприимчивых-инфекционных-удаленных (SIR). Модель SIR представляет собой простую модель с разделением, которая помещает каждого человека в популяции в данный момент времени в одну из трех вышеупомянутых категорий для расчета теоретического числа людей, затронутых инфекционным заболеванием. Авторы используют свой алгоритм для расчета D Тадзимы, популярного статистического теста, который измеряет естественный отбор в определенном месте путем анализа различий в выборке последовательностей из популяции. В неэндемичных ситуациях D Tajima может меняться со временем. Изучение временной эволюции D Тадзимы во время вспышки позволяет исследователям оценить мутации, имеющие отношение к приспособленности патогена. Омори и Ву стремятся понять влияние динамики заболевания на D Тадзимы, что приводит к лучшему пониманию патогенности, тяжести и специфичности мутации.
Знак D Тадзимы определяется как естественным отбором, так и динамикой популяции. «D Tajima равен 0, если эволюция нейтральна - нет естественного отбора и постоянный размер популяции», - сказал Омори. «Отличное от нуля значение D Тадзимы предполагает естественный отбор и/или изменение размера популяции. Если нельзя предположить никакого естественного отбора, D Тадзимы является функцией размера популяции. Следовательно, его можно использовать для оценки изменений во временном ряду в популяции. размера, т. е. как протекает эпидемия».
Дифференциальные уравнения, которые моделируют скорость изменения числа особей в каждом модельном отсеке, могут описывать динамику популяции. В этом случае динамика популяции хозяев, инфицированных штаммом, несущим данную последовательность, моделируется набором дифференциальных уравнений для этой последовательности, которые включают члены, описывающие скорость мутаций от одной последовательности к другой. При настройке своей модели SIR с несколькими штаммами Омори и Ву предполагают, что динамика популяции патогена пропорциональна динамике заболевания. т. е. количество патогенов пропорционально количеству зараженных хозяев. Это предположение позволяет изменить значение D Тадзимы.
В популяционной генетике исследователи считают, что на знак D Тадзимы влияет динамика популяции. Тем не менее, авторы показывают, что в случае детерминистической модели SIR D Tajima не зависит от динамики заболевания (в частности, от параметров скорости передачи заболевания и скорости выздоровления). Они также отмечают, что, хотя D Tajima часто бывает отрицательным в начале вспышки, он часто становится положительным с течением времени.«Отрицательный знак не означает увеличения зараженного населения в детерминированной модели», - сказал Омори. «Мы также обнаружили, что зависимость D Тадзимы от динамики передачи заболевания можно объяснить стохастичностью динамики передачи на популяционном уровне. Эта зависимость отличается от вышеупомянутого существующего предположения о связи между популяционной динамикой и знаком D Тадзимы.."
В конечном счете, Омори и Ву доказывают, что D Тадзимы в детерминированной модели SIR полностью определяется частотой мутаций и размером выборки, и что временная эволюция генетического разнообразия возбудителя инфекционного заболевания полностью определяется частотой мутаций. «Эта работа выявила некоторую зависимость D Tajima от (динамики передачи болезни) основного числа размножения (R0) и скорости мутаций», - сказал Омори. «Допустив нейтральную эволюцию, мы можем затем оценить скорость мутаций или R0 по данным о последовательности.
Учитывая потребность в инструментах для анализа эволюции и динамики заболеваний, наблюдение, что D Tajima зависит от стохастичности динамики, полезно при оценке эпидемиологических параметров. Например, если последовательности патогенов взяты из небольшой вспышки в ограниченной популяции хозяев, то D Tajima зависит как от частоты мутаций, так и от R0; следовательно, возможна совместная оценка этих параметров по Tajima D. «Мы применяем этот теоретический результат для анализа реальных эпидемиологических данных», - сказал Омори. «Мы также должны посмотреть, можно ли использовать наш подход для исследования динамики неравновесных заболеваний с помощью естественного отбора».