Рыбаки не могут разделить пойманную рыбу, когда забрасывают сети в море. Охраняемые виды и рыбы, не имеющие рыночной ценности, например, акула-молот, в конечном итоге попадают в ловушку и умирают без всякой причины. Пытаясь свести к минимуму случайный промысел, статистики из Женевского университета (UNIGE, Швейцария), Университета Далхаузи (Галифакс, Канада) и Австралийского национального университета (Канберра) разработали новый статистический метод для более точного прогнозирования прилова в будущем.. Методика, которая полностью описана в журнале Annals of Applied Statistics, также может быть применена к другим областям исследований, включая экономику здравоохранения, медицину и педагогику.
Когда рыбаки отправляются в свои экспедиции в море, охраняемые виды случайно попадают в их сети вместе с рыбой, предназначенной для продажи. Биологи собирают наборы данных о количестве рыб и показателях сохранения видов, чтобы они могли изучать объем случайного промысла и его влияние на морскую фауну. Структура этих данных, известная как «вложенная», сложна, поскольку объединяет массу технической информации, такой как количество экспедиций или тип используемых лодок. Данные также фиксируют количество защищенной рыбы, пойманной в сети во время каждой рыбалки. Однако некоторые виды - например, акула-молот - обычно не вылавливаются, что затрудняет создание моделей, включающих число нулевых уловов для каждого вида. «До сих пор не существовало общего статистического метода, сочетающего вложенную структуру данных с большим количеством нулей в наблюдениях», - объясняет Ева Кантони, профессор Исследовательского центра статистики Женевской школы экономики и менеджмента (GSEM) UNIGE..«Поэтому этот пробел нужно было заполнить, что мы и сделали, создав очень общую и гибкую модель, называемую моделью барьеров со случайными эффектами».
Сложность общности
Статистики разработали новый метод, конечной целью которого является внедрение управляемого рыболовства и сокращение прилова. «Мы должны были принять во внимание ряд динамических характеристик, - продолжает Кантони. «Цель заключалась не только в том, чтобы проанализировать изменения количества уловов во времени, но и в изучении различных сезонов и погоды, при этом все время учитывая технические условия: глубину сетей, сезоны (как я уже упоминалось), тип используемых крючков, использовались ли световые палочки или нет, и тип судна». Основываясь на этих данных, исследователи определили условия, на которые легко повлиять (такие как глубина крючков), которые уменьшат объем вылавливаемых нетоварных видов.
Затем статистики создали новую методологию, которая объединила старые модели, специализирующиеся либо на вложенных структурах, либо на нулевом управлении.«Сложность заключалась в том, чтобы объединить эти два аспекта и при этом сделать модель как можно более общей, чтобы ее можно было адаптировать ко многим ситуациям», - говорит Джоанна Миллс Флемминг с факультета математики и статистики Университета Далхаузи. Чем более общая модель, тем сложнее ее обрабатывать. Для оценки параметров модели (связанных, например, с глубиной крючков) и их изменчивости использовались современные методы моделирования. Авторы продемонстрировали теоремы, которые определяют и количественно определяют пределы погрешности модели и ее прогнозов. Предотвращение случайных уловов и поддержка экологической политики. Это моделирование означает, что теперь можно оценить потенциальный прилов для рыболовной экспедиции. «Когда рыбаки предоставляют нам данные о своих рейсах, мы можем с большей точностью предсказать случайный улов, например, акулы-молота», - говорит Кантони. «Этот метод можно использовать для подкрепления экологической политики путем запрета лова рыбы на определенной глубине в определенное время года, поскольку это приведет к слишком большому прилову», - добавляет Алан Уэлш из Австралийского национального университета.
Модель заполняет статистический пробел: ранее не существовало общей модели, способной одновременно учитывать сложные и вложенные структуры данных и большое количество наблюдений, равных нулю. Сегодня новая модель предназначена не только для коммерческого рыболовства: ее можно использовать и в других областях со сложной структурой данных, включая экономику здравоохранения, медицину и педагогику.