Люди рисовали линии и окружности, чтобы понять геометрические понятия и описать законы природы около 5000 лет. Но большинство ученых подошли к истории древних математических наук через тщательное изучение текстов и сочинений, область исследования, называемую филологией.
Eunsoo Lee, аспирант по классике, надеется расширить свои знания, отслеживая изменения и вариации диаграмм на протяжении истории человечества.
«Диаграммы могут многое рассказать нам о зрительных нормах дня», - сказал Ли. «Языки, на которых мы говорим, влияют на то, как мы думаем, но визуальные образы, которые мы рисуем, также формируют наши мысли».
За последние шесть лет Ли исследовал изменения в диаграммах, используемых в «Элементах», сборнике из 13 книг по математическим и геометрическим понятиям, приписываемым Евклиду, древнегреческому математику, жившему в Александрии, Египет, около 300 г. до н.э. Он пытается создать базу данных диаграмм в рамках своего диссертационного проекта.
От математики к классике
По мнению историков и ученых, «Элементы» считались самым популярным учебником до 20-го века. Эта работа, написанная около 2 300 лет назад, в свое время была второй по популярности книгой после Библии.
Ли впервые прочитал «Элементы» во время учебы в Сеульском национальном университете, где он получил степень бакалавра математики.
«Я был очарован его простой логикой и структурой», - сказал Ли, научный сотрудник Стэнфордского гуманитарного центра, защитивший диссертацию в 2016-2017 годах. Работа вдохновила Ли продолжить изучение классиков и изучить работы других древних ученых.
Историки и классики подробно изучили язык «Элементов», который впервые был написан на папирусе на греческом языке, и то, как его текст менялся с течением времени. Но диаграммы работы, необходимые для ее геометрических концепций, были исключены из этих исследований.
«До недавнего времени никто по-настоящему не исследовал визуальную сторону древней науки», - сказал Ревиль Нетц, профессор классики и советник Ли. «Вы пытались восстановить слова, которые говорили люди, но вы не пытались восстановить визуальное воздействие, образы».
Ли был озадачен тем, что он называет «слепым пятном» в изучении «Элементов» и подобных им древних работ, некоторые из которых резко изменились за столетия после многочисленных копий и переводов. Ли сказал, что это недоумение послужило основой для его диссертации в Стэнфорде.
Нетц назвал попытку Ли реконструировать и изучить визуальную историю Elements уникальной и новаторской для области классики.
Недавние исследования показали, что диаграммы являются неотъемлемой частью демонстрации научного значения аргумента, сказал Нетц.
«Мы пришли к пониманию того, насколько центральными являются образы для научного мышления», - сказал Нетц. «Вы занимаетесь одним видом науки, когда предполагаете, что диаграммы - это точные изображения, и вы занимаетесь другим видом науки, когда предполагается, что диаграммы - это просто грубые наброски».
«Изменения на диаграммах отражают культуру и обычаи той эпохи и времени», - сказал Ли. «Изучая их, мы также лучше понимаем, как создавались и передавались визуальные знания».
Сравнение диаграмм
В ходе своего проекта Ли много раз путешествовал по Европе, чтобы изучить более 175 копий «Элементов» - от самой ранней известной греческой рукописи 9-го века до первых печатных изданий 15-го и 16-го веков.
Поскольку «Элементы» воспроизводились на протяжении сотен веков, произведение было адаптировано для новой аудитории. Изучение передачи и перевода диаграмм за такое долгое время стало для Ли огромной и сложной игрой.
В некоторых случаях составители рукописей вносили в диаграммы ошибки, которые переносились в будущие копии. В других случаях диаграммы тщательно передавались и улучшались, чтобы лучше объяснить геометрические концепции другой аудитории. Например, по мере того, как распространение работы увеличивалось, и пергаментный кодекс заменял свитки папируса, то, что ранее представлялось как одна сложная диаграмма, было разделено на два или более простых рисунка..
«Схемы не просто копировались и воспроизводились, но передавались и трансформировались, отражая моду и нормы каждой эпохи», - сказал Ли.
Когда произведение было переведено с греческого на латинский и арабский языки, были внесены дополнительные изменения. В арабских копиях ориентация диаграмм и буквы были изменены, чтобы приспособить аудиторию, читающую справа налево.
Но Ли также обнаружил, что некоторые греческие манускрипты содержали такие же переключаемые диаграммы. Ли сказал, что это открытие является одним из самых интересных, которые он сделал, потому что ученые-классики в подавляющем большинстве считают, что греческие рукописи предшествуют арабским.
«Я полагаю, что это говорит о том, что мы должны открыть возможность того, что некоторые арабские диаграммы могли повлиять на ранние греческие диаграммы», - сказал Ли.
Печатная революция 15-го века оставила значительный след в истории диаграмм, сказал Ли. Создатели диаграмм, которые ранее были малоизвестны, стали признанными авторами. Сами диаграммы стали предметом конкуренции, сказал он.
"Соревнование, естественно, привело к критике диаграмм и привело к изобретению более практичного рисования диаграмм для привлечения большего числа читателей", - сказал Ли.
Проект длиною в жизнь
Помимо отслеживания изменений в самих диаграммах, Ли также пытается разработать основу для того, чтобы различать их и записывать различия.
«Методология изучения диаграмм остается в зачаточном состоянии», - сказал Ли. «И нет единого мнения относительно того, как он может решать задачи реконструкции, сравнения и отслеживания диаграмм, которые, следовательно, не признаются и не исследуются на сколько-нибудь значительной глубине».
Ли надеется продолжить отслеживать историю визуального знания и расширить свой анализ за пределы Элементов. Но он признает, что задача имеет огромные масштабы, особенно из-за необходимости изучения большого количества древних текстов, большинство из которых остаются разбросанными по библиотекам разных стран и доступны для ограниченного просмотра..
"Это огромный проект", сказал Ли. «Это план на всю жизнь».